已知a>0,b>0且1a+1b=1,(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值.-数学

题目简介

已知a>0,b>0且1a+1b=1,(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值.-数学

题目详情

已知a>0,b>0且
1
a
+
1
b
=1

(1)求ab最小值;
(2)求a+b的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵1=class="stub"1
a
+class="stub"1
b
≥2
class="stub"1
ab
(4分)
则ab≥4(6分)
(2)∵a+b=(a+b)(class="stub"1
a
+class="stub"1
b
)=2+class="stub"b
a
+class="stub"a
b
≥2+2
=4,
∴a+b的最小值4,
当且仅当a=b=2时取得(12分).

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