设变量x、y满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.-高三数学

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设变量x、y满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.-高三数学

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设变量xy满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

[8,10]
不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,显然a≥8,否则可行域无意义.由图可知x+2y在点(6,a-6)处取得最大值2a-6,由2a-6≤14得,a≤10,故8≤a≤10.

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