已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为，(Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；(Ⅱ)对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为a

更多内容推荐

• 已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是（）．-高三数学
• 设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=（）。-高三数学
• 数列的前n项和为[]A、B、C、D、-高二数学
• 已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求（1）数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{an+bn}的前n项和Sn．-高二数学
• 在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量满足，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于[]A.1005B.1006C.2010D.2012
• 已知数列{an}的前n项积Tn=a1·a2·a3·...·an=，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若成等比数列，求数列{bn}的前n
• 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，求使得为整数的正整数n的值．-高二数学
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn。-高三数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．-高三数学
• 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a﹣2n﹣1+，则a的值为[]A．﹣B．C．﹣D．-高三数学
• 已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则a等于[]A．-4B．-1C．0D．1-高二数学
• 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）-高三数学
• 已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k·2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；（Ⅱ）求数列{an
• 在等差数列{an}中，a9+a11=10，则数列{an}的前19项之和为[]A.98B.95C.93D.90-高三数学
• 已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，令，则数列{bn}的前10项和T10=[]A.70B.75C.80D.85-高三数学
• 已知等差数列{an}，a1=29，S10=S20，问数列前多少项之和最大；并求出最大值。-高二数学
• (1)在等差数列中，已知a4+a17=8，求S20；(2)设Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），求n的值。-高二数学
• 定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图像上，其中n为正整数，（1）证明数列{2
• 等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=[]A．7B．8C．16D．15-高三数学
• 如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点…，第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有（）个．-高三数学
• 若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，则a5+a6+a7=（）。-高二数学
• 对于两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100为（）。-高二数学
• 设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a32=a1a6，则{an}的前n项和Sn=[]A．B．C．D．n2+n-高二数学
• 若等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则[]A．S6=S3B．S6=-2S3C．S6=S3D．S6=2S3-高三数学
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn。-高二数学
• 已知等比数列{an}中，a1+an=66，a2·an-1=128，Sn=126，求项数n和公比q的值。-高二数学
• 已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为[]A．15B．17C．19D．21-高二数学
• 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=[]A.2B.4C.D.-高二数学
• 已知项数为9的等比数列{an}中a5=1，则其所有奇数项和的取值范围是（）．-高三数学
• 设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项和，则Sn中最大的是前（）项和。-高二数学
• 在数列{an}和{bn}中，已知an=an，bn=(a+1)n+b，n=l，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．(Ⅰ)若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；(Ⅱ)证明：当a=2，b
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．-高
• 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a1=1，则S4=[]A.7B.8C.15D.16-高三数学
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．-高三数学
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m=[]A．38B．20C．10D．9-高二数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6=[]A．12B．18C．24D．30-高三数学
• 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于[]A.80B.30C.26D.16-高三数学
• 等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=（）。-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=4．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）是否存在正整数k，使成立．-高三数学
• 已知等差数列{an}前n项和为Sn，且S13＜0，S12＞0，则数列{an}中绝对值最小的项为[]A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项-高二数学
• 某城市为加快城市发展和新区建设，1999年做出决定：从2000年到2003年底更新市内的全部出租车．若每年更新的出租车数比上一年递增10%，求2000年底更新了年初的百分之多少？-高一数学
• 如果数列的前n项和公式Sn=An2+Bn，其中A，B为常数，那么这个数列是否一定为等差数列？若是，其首项和公差应是什么？-高二数学
• 在等差数列{an}中，已知|a3|=|a9|，公差d＜0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是[]A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在-高二数学
• 设等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是[]A．S7B．S8C．S13D．S15-高二数学
• 设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．（1）已知a1=1，d=2，（ⅰ）求当n∈N*时，的最小值；（ⅱ）当n∈N*时，求证：；（2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式
• 已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。-高三数学
• 已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k+2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…），（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N+。（1）求q的值；（2）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求数列{bn}的前n和Tn。-高三数学
• 若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是[]A．1B．2C．D．-高三数学
• 等差数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足．（I）求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；（II）若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项的和Tn．-高三数学