已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…)(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7;(Ⅱ)求数列{an

题目简介

已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…)(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7;(Ⅱ)求数列{an

题目详情

已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…)
(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7
(Ⅱ)求数列{an}的前2n项和S2n
(Ⅲ)记,求证:

题型:解答题难度:偏难来源:浙江省高考真题

答案

(Ⅰ)解:方程的两个根为
当k=1时,,所以
当k=2时,,所以
当k=3时,,所以
当k=4时,,所以
(Ⅱ)解:

(Ⅲ)证明:
所以
当n≥3时,

同理,

综上,当n∈N*时,

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