已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k+2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…),(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)

题目简介

已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k+2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…),(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)

题目详情

已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k+2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…),
(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不必证明);
(Ⅱ)求数列{an}的前2n项和S2n

题型:解答题难度:中档来源:浙江省高考真题

答案

解:(Ⅰ)方程的两个根为
当k=1时,,所以
当k=2时,,所以
当k=3时,,所以
当k=4时,,所以
因为当n≥4时,2n>3n,
所以
(Ⅱ)

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