已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0。(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.-高二数学
解:(1)∴,∴,解得:(因d<0,舍去)或,,∴。(2),∴,又,对称轴为,故当n=10或11时,Sn取得最大值,其最大值为55。
题目简介
已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0。(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.-高二数学
题目详情
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
答案
解:(1)![]()
,
,
(因d<0,舍去)或
,
,∴
。
,
,
,对称轴为
,
∴
∴
解得:
(2)
∴
又
故当n=10或11时,Sn取得最大值,其最大值为55。