已知等比数列{an}中,a1=,公比q=.(I)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=(II)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式-高三数学

题目简介

已知等比数列{an}中,a1=,公比q=.(I)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=(II)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式-高三数学

题目详情

已知等比数列{an}中,a1=,公比q=
(I)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=
(II)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式
题型:解答题难度:中档来源:福建省月考题

答案

证明:(I)∵数列{an}为等比数列,a1=,q=
∴an=×=
Sn=
又∵==Sn
∴Sn=
(II)∵an=
∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=﹣log31+(﹣2log33)+…+nlog33
=﹣(1+2+…+n)
=﹣
∴数列{bn}的通项公式为:bn=﹣

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