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> 已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。-高三数学
已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。-高三数学
题目简介
已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。-高三数学
题目详情
已知实数列{a
n
}是等比数列,其中a
7
=1,且a
4
,a
5
+1,a
6
成等差数列。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,证明:S
n
<128(n=1,2,3,…)。
题型:解答题
难度:中档
来源:陕西省高考真题
答案
解:(1)设等比数列
的公比为q(q∈R)
由
得
从而
,
,
因为
成等差数列
所以
即
,
所以
故
。
(2)
。
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设数列{an}是公差为d的等差数
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已知数列{an}中的相邻两项a2k-
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由
从而
因为
所以
即
所以
故
(2)