已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。-高三数学

题目简介

已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。-高三数学

题目详情

已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…)。
题型:解答题难度:中档来源:陕西省高考真题

答案

解:(1)设等比数列的公比为q(q∈R)

从而
因为成等差数列
所以

所以

(2)

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