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> 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图像上,其中n为正整数,(1)证明数列{2
定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图像上,其中n为正整数,(1)证明数列{2
题目简介
定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图像上,其中n为正整数,(1)证明数列{2
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定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”,已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图像上,其中n为正整数,
(1)证明数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式;
(3)记
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
,并求使S
n
>2008的n的最小值。
题型:解答题
难度:偏难
来源:天津月考题
答案
解:(1)
,
;
(2)
,
,
。
(3)
,
。
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(1)在等差数列中,已知a4+a17=8,
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等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=
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(2)
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