在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*,(1)证明:数列{an-n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn。-高三数学

题目简介

在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*,(1)证明:数列{an-n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn。-高三数学

题目详情

在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*,
(1)证明:数列{an-n}是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:贵州省月考题

答案

(1)证明:由题设,,

所以,数列{an-n}是首项为1,且公比为4的等比数列。
(2)解:由(1)可知
于是数列{an}的通项公式为
所以数列{an}的前n项和

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