首页 > 下列结论正确的是（）A．y=x+1x有最小值2B．y=x2+2+1x2+2有最小值2C．ab＜0时，y=ba+ab有最大值-2D．x＞2时，y=x+1x-2有最小值2-数学

下列结论正确的是（）A．y=x+1x有最小值2B．y=x2+2+1x2+2有最小值2C．ab＜0时，y=ba+ab有最大值-2D．x＞2时，y=x+1x-2有最小值2-数学

题目简介

下列结论正确的是（）A．y=x+1x有最小值2B．y=x2+2+1x2+2有最小值2C．ab＜0时，y=ba+ab有最大值-2D．x＞2时，y=x+1x-2有最小值2-数学

题目详情

下列结论正确的是（　　）
A．y=x+
1
x
有最小值2
B．y=
x2+2
+
1
x2+2
有最小值2
C．ab＜0时，y=
b
a
+
a
b
有最大值-2
D．x＞2时，y=x+
1
x-2
有最小值2
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

A、令x=-1时，y=x+class="stub"1
x
=-1+class="stub"1
-1
=-2，故A错误；
B、由于y=
x2+2
+class="stub"1
x2+2
≥2
（当且仅当
x2+2
=class="stub"1
x2+2
即
x2+2
=1时取等号），
而
x2+2
＞
2
，故B错误；
C、由于ab＜0时，则y=class="stub"b
a
+class="stub"a
b
=-[(-class="stub"b
a
)+(-class="stub"a
b
)]≤-2
(-class="stub"b
a
)•(-class="stub"a
b
)
=-2
当且仅当-class="stub"b
a
=-class="stub"a
b
即b=-a时，等号成立
故ab＜0时，y=class="stub"b
a
+class="stub"a
b
有最大值-2；
D、∵x＞2，则x-2＞0，
∴函数y=x+class="stub"1
x-2
=(x-2)+class="stub"1
x-2
+2≥2
(x-2)•class="stub"1
x-2
+2=4
故D错误．
故答案为 C

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