当x>2时,不等式x+4x-2≥a恒成立,则实数a的()A.最小值是8B.最小值是6C.最大值是8D.最大值是6-数学

题目简介

当x>2时,不等式x+4x-2≥a恒成立,则实数a的()A.最小值是8B.最小值是6C.最大值是8D.最大值是6-数学

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当x>2时,不等式x+
4
x-2
a恒成立,则实数a的(  )
A.最小值是8B.最小值是6C.最大值是8D.最大值是6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x>2
∴x-2>0
∴x+class="stub"4
x-2
=(x-2)+class="stub"4
x-2
+2≥2
(x-2)×class="stub"4
x-2
+2=6,
当且仅当x-2=class="stub"4
x-2
取等号,
而不等式x+class="stub"4
x-2
≥a恒成立
∴(x+class="stub"4
x-2
)min≥a
∴a的取值范围是(-∞,6]
则实数a的最大值是6.
故选D.

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