首页 > 若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是（）A．ab≥2B．1ab≥1C．1a+b≤14D．1a+1b≥1-数学

若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是（）A．ab≥2B．1ab≥1C．1a+b≤14D．1a+1b≥1-数学

题目简介

若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是（）A．ab≥2B．1ab≥1C．1a+b≤14D．1a+1b≥1-数学

题目详情

若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是（　　）
A．
ab
≥2		B．
1
ab
≥1		C．
1
a+b
≤
1
4
D．
1
a
+
1
b
≥1
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

取a=1，b=2，满足条件a，b∈R+，且a+b≤4
而
ab
=
2
＜2，故选项A不正确；
class="stub"1
ab
=class="stub"1
2
＜1，故选项B不正确；
class="stub"1
a+b
=class="stub"1
3
＞class="stub"1
4
，故选项C不正确；
选项D：class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=class="stub"a+b
ab
≥class="stub"a+b
(class="stub"a+b
2
)2
=class="stub"4
a+b
≥1，当且仅当a=b=2时取等号
故选D．

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