记,若不等式的解集为,试解关于t的不等式。-高三数学

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记,若不等式的解集为,试解关于t的不等式。-高三数学

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,若不等式的解集为,试解关于t的不等式
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


【错解分析】此题虽然不能求出a,b,c的具体值,但由不等式的解集与函数及方程的联系易知1,3是方程的两根,但易忽视二次函数开口方向,从而错误认为函数在上是增函数。
【正解】由题意知,且故二次函数在区间上是增函数。又因为,故由二次函数的单调性知不等式等价于即不等式的解为:
【点评】函数的单调性实质上就体现了不等关系,故函数与不等式的结合历来都是高考的热点内容,也是我们解答不等式问题的重要工具,在解题过程中要注意应用意识,如指数不等式、对数不等式、涉及抽象函数类型的不等式等等都与函数的单调性密切相关。

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