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设a＞b＞0，那么a2+1b(a-b)的最小值是______．-数学

题目简介

设a＞b＞0，那么a2+1b(a-b)的最小值是______．-数学

题目详情

设 a＞b＞0，那么 a2+

1

b(a-b)

的最小值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为 a＞b＞0，b(a-b)≤(class="stub"b+a-b

2

)2 =

a2

4

，
所以a2 +class="stub"1

b(a-b)

≥a2+class="stub"4

a2

≥4，
当且仅当

b=a-b

a2=2

，即

a=

2

b=

2

2

时取等号．
那么 a2+class="stub"1

b(a-b)

的最小值是4，
故答案为：4．

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