设0<a<1,对于函数f(x)=sinx+asinx(0<x<π),下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值-数学

题目简介

设0<a<1,对于函数f(x)=sinx+asinx(0<x<π),下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值-数学

题目详情

设0<a<1,对于函数f(x)=
sinx+a
sinx
(0<x<π),下列结论正确的是(  )
A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值
C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值
题型:单选题难度:偏易来源:安徽

答案

令t=sinx,t∈(0,1],
则函数f(x)=class="stub"sinx+a
sinx
(0<x<π)的值域为函数y=1+class="stub"a
t
,t∈(0,1]的值域,
又a>0,
所以y=1+class="stub"a
t
,t∈(0,1]是一个减函减,
故选B.

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