已知,求的最大值。-高三数学

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已知,求的最大值。-高三数学

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已知,求的最大值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


【错解分析】
,即的最大值为
【正解】解法一:
因此,当且仅当时,的最大值为
解法二:(用导数知识解)
,令,得
,且当时,;当时,
时,的最大值为
【点评】在应用均值不等式解题时,要注意它的三个前提条件缺一不可即“一正、二定、三相等”,错解中忽视了均值不等式中等号成立的第三个条件,因为无论中取何值,等式都不成立。

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