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若2m+n-1=0（mn＞0），则mnm+n的最大值是______．-数学

题目简介

若2m+n-1=0（mn＞0），则mnm+n的最大值是______．-数学

题目详情

若2m+n-1=0（mn＞0），则

mn

m+n

的最大值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵2m-1+n=0，即2m+n=1，
∴class="stub"1

m

+class="stub"1

n

=（2m+n）（class="stub"1

m

+class="stub"1

n

）=3+class="stub"n

m

+class="stub"2m

n

≥3+2

2

，
当且仅当2m=n=class="stub"1

2

时取等号．
则class="stub"mn

m+n

的最大值是class="stub"1

3+2

2

=3-2

2

故答案为：3-2

2

．

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