如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系?并说明理由.-七年级数学

题目简介

如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系?并说明理由.-七年级数学

题目详情

如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系?并说明理由.
题型:证明题难度:中档来源:四川省期末题

答案

证明:AB∥CD,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴ AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠3=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A=∠3(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

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