如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。-八年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。-八年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,
求证:(1)DF∥BC;
(2)FG=FE。
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

证明:(1)△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF,
∵∠ACF=∠B, ∴∠ADF=∠B, ∴DF∥BC;
(2)∵DF∥BC,BC⊥AC, ∴FG⊥AC
∵FE⊥AB,又AF平分∠CAB, ∴FG=FE

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