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如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由.-七年级数学
题目简介
如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由.-七年级数学
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如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由.
题型:解答题
难度:中档
来源:河北省期中题
答案
解:在△EFG中,
∵∠1=50°,∠2=65°,
∴∠FEG=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣65°=65°,
∵EG平分∠BEF,
∴∠FEG=2∠FEG=2×65°=130°,
∵∠FEG+∠1=130°+50°=180°,
∴AB∥CD.
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在同一平面内,两条直线的位置关
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答案
∵∠1=50°,∠2=65°,
∴∠FEG=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣65°=65°,
∵EG平分∠BEF,
∴∠FEG=2∠FEG=2×65°=130°,
∵∠FEG+∠1=130°+50°=180°,
∴AB∥CD.