已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。（提示：注-七年级数

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。
（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；
（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。（提示：注意适当添加辅助线吆！）

题型：解答题难度：中档来源：贵州省期中题

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解：（1）图1，∠A+∠P+∠C=360°，
图2，∠A+∠C=180°，
证明图1：过P作PE∥AB，
∴∠A+∠APE=180°，
又∵AB∥CD，
∴CD∥PE，
∴∠C+∠CPE=180°，
∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°；
（2）图3：∠PCD=∠PAB+∠APC，
图4：∠PAB=∠PCD+∠CPA。

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。（提示：注-七年级数

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