已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系．（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明．（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由．（提示：注意适-七年
解：（1）图1，∠A+∠P+∠C=360°， 图2，∠A+∠C=180°， 证明图1：过P作PE∥AB，∴∠A+∠APE=180°，又∵AB∥CD，∴CD∥PE，∴∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°；（2）图3：∠PCD=∠PAB+∠APC，图4：∠PAB=∠PCD+∠CPA．
题目简介
已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系．（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明．（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由．（提示：注意适-七年
题目详情
答案
解：（1）图1，∠A+∠P+∠C=360°，
图2，∠A+∠C=180°，
证明图1：过P作PE∥AB，
∴∠A+∠APE=180°，
又∵AB∥CD，
∴CD∥PE，
∴∠C+∠CPE=180°，
∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°；
（2）图3：∠PCD=∠PAB+∠APC，
图4：∠PAB=∠PCD+∠CPA．