如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4(_________)∴∠3=∠4(_________)∴___

题目简介

如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4(_________)∴∠3=∠4(_________)∴___

题目详情

如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.
∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4(_________
∴∠3=∠4(_________
__________________ ,( _________ ),
∴∠C=∠ABD( _________
∵∠C=∠D( _________
∴∠D=∠ABD( _________
∴DF∥AC( _________ ).
题型:解答题难度:中档来源:湖南省月考题

答案

解:∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4(对顶角的性质)
∴∠3=∠4(等量代换)
∵BD∥CE(内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行).

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