已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?-七年级数学

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已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?-七年级数学

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已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?
题型:解答题难度:中档来源:广东省月考题

答案

解:AE∥CF.
∵AC=BD,
∴AC+CB=CB+BD.
∴AB=CD.
在△EAB和△FCD中,
∵AE=CF(已知),AB=CD(已证),BE=DF(已知),
∴△EAB≌△FCD(SSS).
∴∠A=∠FCD(全等三角形的对应角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).

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