已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系．（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明．（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由．（提示：注意适-七年

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系．
（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明．
（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由．（提示：注意适当添加辅助线吆！）

题型：解答题难度：中档来源：江西省期末题

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解：（1）图1，∠A+∠P+∠C=360°，图2，∠A+∠C=180°，
证明图1：过P作PE∥AB，
∵∠A+∠APE=180°，又∵AB∥CD，
∴CD∥PE，
∴∠C+∠CPE=180°，
∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°；
（2）图3：∠PCD=∠PAB+∠APC，图4：∠PAB=∠PCD+∠CPA．

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系．（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明．（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由．（提示：注意适-七年

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