已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?-七年级数学

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已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?-七年级数学

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已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?
题型:解答题难度:中档来源:吉林省期末题

答案

解:AB∥CD.理由如下:
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°.
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90.
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

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