如图所示,已知EA⊥AB于点A,CD⊥DF于点D,AB∥CD,请判断EA与DF的位置关系,并说明理由.-七年级数学

题目简介

如图所示,已知EA⊥AB于点A,CD⊥DF于点D,AB∥CD,请判断EA与DF的位置关系,并说明理由.-七年级数学

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如图所示,已知EA⊥AB于点A,CD⊥DF于点D,AB∥CD,请判断EA与DF的位置关系,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:EA∥DF. 理由如下:
∵EA⊥AB于点A,CD⊥DF于点D(已知),
∴∠EAB=90°,∠CDF=90°(垂直定义).
∵AB∥CD(已知),
∴∠BAD=∠ADC(两直线平行,内错角相等),
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠ADC,
即∠EAD=∠ADF,
∴EA∥DF(内错角相等,两直线平行).

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