如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N是EA的中点，求证：（1）DE=DA；（2）平面BDN⊥平面ECA；（3）平面DEA⊥平面ECA．-数学

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• 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．（1）求证：平面BDF∥平面B1D1H；（2）求证：平面BDF⊥平面A1A
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• 如图：已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B⊥平面AB1D；（2）求证：平面A1B1CD⊥平面AFC．-高二数学
• 如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M为PB的中点，（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；（3）求证：
• 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．（1）求证：平面EFB1⊥平面BDD1B1；（2）求点B到平面B1EF的距离
• 如图，斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，，E、F分别是A1C1、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB1C1C；（2）平面CEF⊥平面ABC．-高三
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• 如图，四边形ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，F是线段BC的中点．（1）证明：PF⊥FD；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求异面直线PB与DF所成角．-高三数学
• 如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥底面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：（1）DE=DA；（2）面BDM⊥面ECA．-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA
• 有一个四棱柱，底面是菱形ABCD，∠A′AB=∠A′AD（如图），求证：平面A′ACC′垂直于底面ABCD．-数学
• 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．（1）若E，F分别为AB，AC的中点，求证：EF∥平面BDC；（2）证明：平面ADB
• 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
• 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，且AB=，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE．-高三数学
• 设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角．求证：平面PCB⊥平面ABC．-数学
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• 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．-高二数学
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• 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD=B1E=AC，∠ACD=60°．求证：（1）BE∥平面AC1D；（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．-高三数学
• 已知：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（
• 如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱锥P-MAB与
• 如图，P是正方形ABCD外一点，PD垂直于ABCD，则这个五面体的五个面中，互相垂直的平面共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对-数学
• 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是AC中点．（1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1；（2）求证：AB1∥平面BEC1；（3）若，求二面角E﹣BC1﹣C的大小．-高二数学
• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，3AD=DC=3，AB=2，E是DC上点，且满足DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=60°，设AC与BE的
• 已知直线l⊥平面，直线m平面，则下列四个命题：①∥l⊥m；②⊥l∥m；③l∥m⊥；④l⊥m∥其中正确命题的序号是（）．-高三数学
• 已知△ABC是正三角形，GC是△ABC的中线，EA、FB、CD都垂直于平面ABC．EA=3a，AB=CD=2a，FB=a，设平面EDF与平面ABC的交线为l．（1）证明GC∥l；（2）证明平面EABF
• α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n②α⊥β③m⊥β④n⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____-数学
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• 已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列四个命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥m∥β．其中正确的命题有几个．[]A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
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• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B。-高一数学
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