设一物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为s+1,将位移表示为时间t的函数式.-数学

题目简介

设一物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为

s+1,将位移表示为时间t的函数式.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

s(t)=

t2+t,t∈［0,+∞).

取物体运动的起点为原点,在t时刻的位移为s=s(t),速度为v=v(t),加速度为a=a(t),则有s′(t)=v(t),v′(t)=a(t)=

+1,s(0)=0,v(0)=1.
在时间［0,t］上有v(t)-v(0)=

+t,
∴v(t)=

+t+1.
s(t)-s(0)=

+t.
∵s(0)=0,
∴s(t)=

t2+t,t∈［0,+∞).