首页 > 已知分段函数f(x)=1+x2，x≤0e-x，x＞0，则∫31f(x-2)dx等于（）A．73-1eB．2-eC．3+1eD．2-1e-数学

已知分段函数f(x)=1+x2，x≤0e-x，x＞0，则∫31f(x-2)dx等于（）A．73-1eB．2-eC．3+1eD．2-1e-数学

题目简介

已知分段函数f(x)=1+x2，x≤0e-x，x＞0，则∫31f(x-2)dx等于（）A．73-1eB．2-eC．3+1eD．2-1e-数学

题目详情

已知分段函数f(x)=
1+x2，x≤0
e-x，x＞0
，则
∫31
f(x-2)dx等于（　　）
A．
7
3
-
1
e
B．2-eC．3+
1
e
D．2-
1
e
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵分段函数f(x)=
1+x2，x≤0
e-x，x＞0
，
∴f（x-2）=
x2-4x+5，x≤2
e2-x，x＞2

∫31
f(x-2)dx=∫12（x2-4x+5）dx+∫23（e2-x）dx
=(class="stub"1
3
x3-2x2+5x)
|21
+（-e2-x）|23
=class="stub"7
3
-class="stub"1
e

故选A

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