(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.-高二数学

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(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.-高二数学

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(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解: 由方程组解出抛物线和直线的交点为(2, 2)及(8, -4)…2分

解法1:选x作为积分变量,由图可看出S=A1+A2
在A1部分:由于抛物线的上半支方程为,下半支方程为所以……3分
  ……………………………………5分                                              
  …………………………………………………………7分
    …………………………………………………9分
……………………………………………11分
于是:………………………………………………………………12分
解法二: 选y作积分变量,将曲线方程写为
  ………………………………………………………………2分
 …………………………………………………………6分
 ……………………………………………………………10分
  ……………………………………………………………12分

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