如图所示,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是-高二数学

题目简介

如图所示,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是-高二数学

题目详情

如图所示,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:欲求所投的点落在叶形图内部的概率,利用几何概型解决,只须利用定积分求出叶形图的面积,最后利用它们的面积比求得即可概率
解:由定积分可求得阴影部分的面积为,因此p=

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