∫-11(x3+x7cos4x)dx=______.-数学

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∫-11(x3+x7cos4x)dx=______.-数学

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-11(x3+x7cos4x)dx=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为函数x3+x7cos4x是奇函数,而积分上限和下限互为相反数
根据定积分的几何意义可知∫-11(x3+x7cos4x)dx表示函数x3+x7cos4x在x=-1,x=1与x轴围成图形的面积的代数和
∴∫-11(x3+x7cos4x)dx=0
故答案为:0

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