首页 > 设函数f（x）=1(x≤3)4-x2(3＜x＜2)0(x≥2)，则∫2010-1f（x）dx的值为______．-数学

设函数f（x）=1(x≤3)4-x2(3＜x＜2)0(x≥2)，则∫2010-1f（x）dx的值为______．-数学

题目简介

设函数f（x）=1(x≤3)4-x2(3＜x＜2)0(x≥2)，则∫2010-1f（x）dx的值为______．-数学

题目详情

设函数f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，则
∫2010-1
f（x）dx的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∫2010-1
f(x)dx
=∫
3
-1
f(x)dx
+∫2
3
f(x)dx
+∫20102
f(x)dx
=
∫
3
-1
1•dx+
∫2
3
4-x2
dx+
∫20102
0•dx=x
|
3
-1
+（class="stub"1
2
×class="stub"π
3
×2-class="stub"1
2
×
3
×1）+（c-c）=（
3
+1)+（class="stub"π
3
-
3
2
）
=class="stub"π
3
+
3
2
+1=class="stub"π
3
+
2+
3
2
．
故答案为class="stub"π
3
+
2+
3
2
．

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