计算由y=x2-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积.-数学

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计算由y=x2-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积.-数学

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计算由y=x2-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

y=x2-2x+3
y=x+3

得y=x2-2x+3和y=x+3的交点是(0,3),(3,6).
∴y=x2-2x+3和y=x+3所围成的封闭图形的面积
S=∫03(x+3-x2+2x-3)dx
=∫03(3x-x2)dx
=(class="stub"3
2
x2-class="stub"1
3
x3)
|30

=class="stub"3
2
×9-class="stub"1
3
×27

=class="stub"9
2

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