有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮20000千克,乙每次购粮10000元,在两次统计中,购粮-数学

题目简介

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮20000千克,乙每次购粮10000元,在两次统计中,购粮-数学

题目详情

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮20000千克,乙每次购粮10000元,在两次统计中,购粮方式比较经济的是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设第一次购粮时的单价是x元/千克,第一次购粮时的单价是y元/千克,
甲两次购粮共花费:20000x+20000y,一共购买了粮食:20000+20000=40000千克,
甲购粮的平均单价是:class="stub"20000x+20000y
40000
=class="stub"x+y
2

乙两次购粮共花费:10000+10000=20000元,一共购买粮食:class="stub"10000
x
+class="stub"10000
y
=
10000(x+y)
xy
(千克),
乙购粮的平均单价是:class="stub"2xy
x+y

甲乙购粮的平均单价的差是:class="stub"x+y
2
-class="stub"2xy
x+y
=
(x+y)2-4xy
2(x+y)
=
(x-y)2
2(x+y)
>0,
class="stub"x+y
2
class="stub"2xy
x+y

所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价,乙的购粮方式更合算,
故答案为:乙.

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