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如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．（1）试判断EF和FG的位置关系．（2）你能说明你的理由吗？-数学

题目简介

如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．（1）试判断EF和FG的位置关系．（2）你能说明你的理由吗？-数学

题目详情

如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．
（1）试判断EF和FG的位置关系．
（2）你能说明你的理由吗？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）EF⊥FG；

（2）证明：过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥FH，
∵∠AEF=150°，∠DGF=60°，
∴∠1=180°-∠AEF=180°-150°=30°，∠2=∠DGF=60°，
∴∠1+∠2=30°+60°=90°，
∴EF⊥FG．

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