首页 > 在下列命题中：①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；④已-高二数学

在下列命题中：①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；④已-高二数学

题目简介

在下列命题中：①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；④已-高二数学

题目详情

在下列命题中：
①若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
②若向量
a
，
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
，
b
一定不共面；
③若三个向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空间的三个向量
a
，
b
，
c
，则对于空间的任意一个向量
p
总存在实数x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正确的命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由于向量是可自由平移的，所以向量
a
，
b
共线，不一定向量
a
，
b
所在的直线平行，故命题①不正确；
同样因为向量是可自由平移的，向量
a
，
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
，
b
也可能共面，故命题②不正确；
三个向量
a
，
b
，
c
两两共面，如直角坐标系的三个基向量，它们不共面，故命题③不正确；
由空间向量基本定理，可知，只有当三个向量
a
，
b
，
c
，不共面的时候，由它们做基底，才有后面的结论，故命题④不正确．
即4个命题都不正确．
故选A．

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