(本题满分12分)已知命题p:方程有两个不相等的实根;q:不等式的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-高二数学

题目简介

(本题满分12分)已知命题p:方程有两个不相等的实根;q:不等式的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-高二数学

题目详情

(本题满分12分)
已知命题p:方程有两个不相等的实根;
q:不等式的解集为R;
若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

m的取值范围是

试题分析:解:因为方程有两个不相等的实根,
所以, ∴m>2或m < – 2               …………3分
又因为不等式的解集为R,
所以,  ∴1< m <3            …………6分
因为p或q为真,p且q为假,所以p与q为一真一假, …………8分
(1)当p为真q为假时,…………10分
(2)当p为假q为真时,    
综上所述得:m的取值范围是…………12分
点评:本题关键是求一元二次方程和一元二次不等式,这两个知识点也贯穿于整个高中阶段。

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