已知函数f(x)=(14)x-x,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列5个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④c<a;⑤a>b.其中可能成

题目简介

已知函数f(x)=(14)x-x,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列5个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④c<a;⑤a>b.其中可能成

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已知函数f(x)=(
1
4
x-
x
,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列5个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④c<a;⑤a>b.其中可能成立的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

画出图象g(x)=(class="stub"1
4
)x
,h(x)=
x

∵实数d是函数f(x)的一个零点,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),
∴0<b<a<d<c.
因此只有②③⑤成立.
故选:B.

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