已知异面直线a、b的方向向量分别为a、b,平面α、β的法向量分别为m、n,则下列命题中是假命题的是()A.对于p,若存在实数x、y使得p=xa+yb,则p,a,b共面B.若a∥m,则a⊥αC.若co-

题目简介

已知异面直线a、b的方向向量分别为a、b,平面α、β的法向量分别为m、n,则下列命题中是假命题的是()A.对于p,若存在实数x、y使得p=xa+yb,则p,a,b共面B.若a∥m,则a⊥αC.若co-

题目详情

已知异面直线a、b的方向向量分别为
a
b
,平面α、β的法向量分别为
m
n
,则下列命题中是假命题的是(  )
A.对于
p
,若存在实数x、y使得
p
=x
a
+y
b
,则
p
a
b
共面
B.若
a
m
,则a⊥α
C.若cos<
a
m
>=-
1
2
,则l与α所成角大小为60°
D.若二面角α-l-β的大小为γ,则γ=<
m
n
>或π-<
m
n
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.
a
b
分别为异面直线a、b的方向向量,对于
p
,若存在实数x、y使得
p
=x
a
+y
b
,由共面向量基本定理可得:
p
a
b
共面,正确;
B.由
a
m
m
是平面α的法向量,可得直线a⊥α,因此正确;
C.cos<
a
m
>=-class="stub"1
2
,则l与α所成角大小为60°或120°,因此C不正确;
D.若二面角α-l-β的大小为γ,则γ=<
m
n
>或π-<
m
n
>,正确.
故选:C.

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