首页 > 在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、-高二数学

在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、-高二数学

题目简介

在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、-高二数学

题目详情

在下列命题中：
①若
a
、
b
共线，则
a
、
b
所在的直线平行；
②若
a
、
b
所在的直线是异面直线，则
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量两两共面，则
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，则空间任意一个向量
p
总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

①若
a
、
b
共线，则
a
、
b
所在的直线平行或重合，因此不正确；
②若
a
、
b
所在的直线是异面直线，则
a
、
b
一定共面，因此②不正确；
③若
a
、
b
、
c
三向量两两共面，则
a
、
b
、
c
三向量一定共面，正确；
④已知三个不共面的向量
a
、
b
、
c
，则空间任意一个向量
p
总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
，可知④不正确．
综上可知：只有③正确．
故选：B．

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