设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2﹣4x+3在[0,a]的值域为[﹣1,3].若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围.-高三数学

题目简介

设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2﹣4x+3在[0,a]的值域为[﹣1,3].若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围.-高三数学

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设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2﹣4x+3在[0,a]的值域为[﹣1,3].若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:月考题

答案

解:命题p:∵函数是R上的减函数,

命题q:∵f(x)=(x﹣2)2﹣1,在[0,a]上的值域为[﹣1,3]得2≤a≤4
∵p且q为假,p或q为真 得p、q中一真一假.
若p真q假得,
若p假q真得,.     
综上,<a<2或.≤a≤4.

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