下列说法中,正确的是()A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方-高二数学

题目简介

下列说法中,正确的是()A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方-高二数学

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下列说法中,正确的是(  )
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于A,数据5,4,4,3,5,2的众数是4和5,显然A不正确;
对于B,一组数据的标准差是这组数据的方差的平方,∵标准差是方差的算术平方根,∴B不正确;
对于C,数据2,3,4,5的平均数为class="stub"7
2

方差为class="stub"1
4
[(2-class="stub"7
2
)2+(3-class="stub"7
2
)2+(4-class="stub"7
2
)2+(5-class="stub"7
2
)2]=class="stub"5
4

标准差是
5
2

同样地数据4,6,8,10的平均数为7.
方差为class="stub"1
4
[(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(10-7)2]=5,
标准差为
5

∴数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半,∴C正确.
对于D,频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率,而不是频数.∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数,∴D不正确;
故选:C.

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