已知关于的不等式,其中。⑴试求不等式的解集;⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举-高三数学

题目简介

已知关于的不等式,其中。⑴试求不等式的解集;⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举-高三数学

题目详情

已知关于的不等式,其中
⑴试求不等式的解集
⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)见解析(2),故集合
(1)当时,;当时,
时,;(不单独分析时的情况不扣分)
时,。(10分)
(2)由(1)知:当时,集合中的元素的个数无限;
时,集合中的元素的个数有限,此时集合为有限集。(12分)
因为,当且仅当时取等号,
所以当时,集合的元素个数最少。(14分)
此时,故集合。(16分)

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