已知,设命题P:;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.-高三数学

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已知,设命题P:;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.-高三数学

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已知,设命题P: ;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

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试题分析:对P:,即2≤m≤8 .
对Q:由已知得方程3x2+2mx+m+=0的判别式Δ>0.
要使“P或Q”为真命题,即求这两个集合的并集.
试题解析:对P:,即2≤m≤8.                  2分
对Q:由已知得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判别式.
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,                5分
得m<-1或m>4.                                     8分
所以,要使“P或Q”为真命题,即求这两个集合的并集:
即m<-1或m≥2.                                     10分
实数m的取值范围是.                12分

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