（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；②当c=0时，y=f（x）是奇函数；③∀x∈R有f（-x）=2c-f（x）；④方程

题目简介

题目详情

（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
③∀x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有两个实数根．
则上述命题中，所有正确命题的序号为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①b=0，c＞0时，得f（x）=x|x|+c=

x2+c，x≥0

-x2+c，x＜0

，在R上为单调增函数，且值域为R，故方程f（x）=0，只有一个实数根，故①正确．
②当c=0时，函数f（x）=x|x|+bx为奇函数，故②正确．
③∵f（-x）=-x|x|-bx+c，∴f（-x）+f（x）=2c，可得函数f（x）的图象关于点（0，c）对称，故③正确．
④当c=0，b=-2，f（x）=x|x|-2x=0的根有x=0，x=2，x=-2故④错误．
故答案为：①②③．

上一篇 : 下列几个命题，其中正确的命题有
下一篇 : 已知关于的不等式，其中。⑴试求

（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；②当c=0时，y=f（x）是奇函数；③∀x∈R有f（-x）=2c-f（x）；④方程

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐