下列几个命题,其中正确的命题有______.(填写所有正确命题的序号)①函数y=log2(x-3)+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到;②函数f(x)=2x-3x+

题目简介

下列几个命题,其中正确的命题有______.(填写所有正确命题的序号)①函数y=log2(x-3)+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到;②函数f(x)=2x-3x+

题目详情

下列几个命题,其中正确的命题有______.(填写所有正确命题的序号)
①函数y=log2(x-3)+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到;
②函数f(x)=
2x-3
x+1
的图象关于点(1,2)成中心对称;
③在区间(0,+∞)上函数y=x
1
2
的图象始终在函数y=x的图象上方;
④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①将y=log2x的图象向上平移2个单位,得到y=log2x+2的图象,再将所得图象向右平移3个单位得到y=log2(x-3)+2的图象,故①正确;
②函数f(x)=class="stub"2x-3
x+1
=
2(x+1)-5
x+1
=2-class="stub"5
x+1
,此函数是由反比例函数y=-class="stub"5
x
向左平移一个单位,再向上平移2个单位得到的,由反比例函数的对称中心为(0,0)知,此函数的对称中心为(-1,2),故②错误;
③∵点(0,0),(1,1)是函数y=xclass="stub"1
2
的图象与函数y=x的图象的两个交点,且
2
<class="stub"1
2
,故③错误;
④由函数的定义,对于定义域内的任意一个x,由唯一的一个函数值与其对应,故任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点.④正确
故答案为①④

更多内容推荐