给出下列四个命题,其错误的是()①已知是等比数列的公比,则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件;②若定义在上的函数是奇函数,则对定义域内的任意必有;③若存在正常-高三数学

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给出下列四个命题,其错误的是()①已知是等比数列的公比,则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件;②若定义在上的函数是奇函数,则对定义域内的任意必有;③若存在正常-高三数学

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给出下列四个命题,其错误的是(    )
①已知是等比数列的公比,则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件;
②若定义在上的函数是奇函数,则对定义域内的任意必有
③若存在正常数满足,则的一个正周期为
④函数图像关于对称.
A.②④B.④C.③D.③④
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B

试题分析:对于命题①,如,数列是递增的等比数列,但此时等比数列的公比,另一方面,若等比数列的每一项均为负数,即对任意,有,即等比数列为递减数列,故“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件,即命题①正确;对于命题②,由于函数上的奇函数,则有,故对于任意的实数,均有,故命题②正确;对于命题③,令,则有,故是函数的一个周期,故命题③正确;对于命题④,设点在函数上,则有,另一方面,,则点在函数的图象上,而点与点关于轴对称,即函数图像关于轴对称,故命题④错误,故选B.

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